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苹果手机短信显示未送达可能有以下几个原因。
1、信号问题：手机信号不佳可能会导致短信无法成功发送，可以尝试移动到信号更好的地方，或等待一会儿再次尝试发送。
2、短信内容问题：如果短信中包含特殊字符、大量文本或其他可能干扰短信正常发送的内容，也可能导致短信无法送达，可以尝试简化短信内容，重新发送。
3、网络设置问题：可能是网络设置出现了问题，可以尝试还原网络设置或者检查飞行模式是否开启，如果开启飞行模式，请在关闭飞行模式后重新尝试发送短信。
4、短信中心号码问题：如果短信中心号码设置不正确，也可能导致短信无法送达，可以尝试检查或重置短信中心号码。
5、短信服务问题：可能是运营商的短信服务出现问题，可以联系运营商客服咨询相关情况。
6、手机存储空间不足：如果手机存储空间已满，可能会导致短信无法正常发送和接收，可以尝试清理手机存储空间，再次尝试发送短信。
7、SIM卡问题：如果SIM卡出现问题，也可能影响短信的发送和接收，可以尝试更换SIM卡或联系运营商寻求帮助。
如果尝试了以上方法仍然无法解决问题，建议联系苹果官方客服或到专业的手机维修店进行检查和维修。